Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tiến Lê

Cho hình thang ABCD (AB//CD) gọi M là trung điểm của CD . E là giao điểm của BD và AM , F là giao điểm của BM và AC a. C/M EF // AB b. Đường thẳng EF cắt AD,BC lần lượt tại H và N. C/M HE=EF=FN

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 4 2023 lúc 23:05

a: Xét ΔEAB và ΔEMD có

góc EAB=góc EMD

góc AEB=góc MED

=>ΔEAB đồng dạng vơi ΔEMD

=>EM/EA=AB/MD=AB/MC

Xet ΔFAB và ΔFCM có

góc FAB=góc FCM

góc AFB=góc CFM

Do đó: ΔFAB đồng dạng với ΔFCM

=>FB/FM=AB/CM

=>FM/FB=CM/AB=DM/AB=ME/EA

=>EF//AB

b: Xet ΔBMC có FN//MC

nên FN/MC=BN/BC

=>FN/MD=AH/AD

Xét ΔADM có HE//DM

nên HE/DM=AH/AD

Xét ΔBDC có EN//DC

nên EN/DC=BN/BC=AH/AD

=>(EF+FN)/(2DM)=AH/AD=HE/DM=FN/MD

=>(EF+FN)/2=HE=FN

=>EF+FN=2FN

=>FN=EF=HE


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nhật Hạ
Xem chi tiết
Nhật Hạ
Xem chi tiết
THPHUONG
Xem chi tiết
nguyễn an khánh
Xem chi tiết
Đặng Thụy Thiên
Xem chi tiết
Minh Đức Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Tấn Phát
Xem chi tiết
Trần Ngọc Vy Lam
Xem chi tiết