Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
THI QUYNH HOA BUI

cho hình thang abcd (ab//cd). gọi e là giao của ad và bc, f là giao của ad và bc. chứng minh rằng đường thẳng ef đi qua trung điểm của ab và đi qua trung điểm của cd

Trần Tuấn Hoàng
25 tháng 3 2022 lúc 20:29

-Sửa đề: F là giao của AC và BD.

EF cắt AB, CD lần lượt tại H,K.

\(\dfrac{AH}{BK}=\dfrac{AE}{BE}=\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{BE}{CE}=\dfrac{BH}{CK}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{BK}=\dfrac{BH}{CK}=\dfrac{AB}{DC}\left(1\right)\)

\(\dfrac{AH}{CK}=\dfrac{AF}{CF}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{BF}{DF}=\dfrac{BH}{DK}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{CK}=\dfrac{BH}{DK}=\dfrac{AB}{CD}\left(2\right)\)

-Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{AH}{CK}=\dfrac{AH}{BK}=\dfrac{BH}{CK}=\dfrac{BH}{DK}\)

\(\Rightarrow AH=BH;CK=DK\)

\(\Rightarrow\)H là trung điểm AB, K là trung điểm CD.


Các câu hỏi tương tự
Minh Đức Nguyễn
Xem chi tiết
Đông Khang
Xem chi tiết
đặng anh thơ
Xem chi tiết
Zi Zi
Xem chi tiết
Huỳnh Thiên Tân
Xem chi tiết
I
Xem chi tiết
Lư Thụy Ân
Xem chi tiết
Nguyễn Tấn Phát
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Nga
Xem chi tiết