Cho hình thang ABCD ( AB//CD ; AB < CD ) . Trên CD lấy E sao cho DE = AB .
. a , chứng minh ABED là hình bình hành
. b , Gọi M là trung điểm của DC , I là trung điểm của AE . IM cắt AB tại N . Chứng minh MN = BC
. c , AB = 10cm ; AC = 6cm ; BC = 8cm ; CD = 15 cm . Chứng minh AD vuông góc với BC
. Mình cần gấp ahihi
.
a)Xét hình bình hành ABED có:
AB=DE
AB//DE(doAB//DC)
=>tứ giác ABED là hình bình hàXetnh vì có 2 cạnh đối // và = nhau(dấu hiệu nhận biết thứ 3)
b)Có AB//DE=>gócBAE=góc AED(2 góc so le trong )
Xét tam giác ANI và tam giác EMI có:
AI=IE(là trung điểm AI)
góc BAE=gócAED(cmt)
góc AIN=gócEIM(2 góc đối đỉnh)
=>tam giác ANI=tam giác EIM(g.c.g)
=>AN=ME(2 cạnh tương ứng)
có AB=DE
AN=ME
=>AB-AN=DE-ME
=>NB=DM
mà DM=MC(do M là trung điểm DC)
=>NB=MC
Lại có NB//MC (do AB//DC)
Xét tứ giác NBMC có :
NB=MC(cmt)
NB//MC(cmt)
=>tứ giác NBMC là hình bình hành vì có 2 cạnh đối //và= nhau(dhnb thứ 3)
=>NM=BC
c)
. Xét tứ giác ABED có DE// AB ; AB=DE =) ABED là hình bình hành
. -
.
.
.
Đoạn xét tam giác sai nha bạn , không cần chứng minh góc BAE = AED vì nó không thuộc tam giác . Thay vì đó xét góc NAI = MEI thì đúng hơn .
