.png)
Xét tứ giác MBKD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên MBKD là hình bình hành.
Vậy nên DK // MB hay DK // AB.
Lại có DC // AB nên D, K, C thẳng hàng.
Tương tự : C, H, D thẳng hàng.
Từ đó suy ra D, C, H, K thẳng hàng.
Cho hình thang ABCD có AB//CD, AB<CD, M thuộc AB, E và F lần lượt là trung điểm của AC và BD, H đối xứng với M qua E, K đối xứng M qua F CM
1) D, K, H, C thẳng hàng
2) CM HK không thay đổi, IM thay đổi trên AB
cho hình thang ABCD ( AB//CD, AB<CD). M là 1 điểm trên đáy AB. E,F lần lượt là trung điểm của AC, BD. H đối xứng M qua E, K đối xứng M qua F.
a, CM 4 điểm H, K, C, D thẳng hàng
b, CM khi M di động trên đáy AB thì HK có độ dài ko đổi
1.Cho hình thang ABCD ( AB//CD và AB>CD), M là một điểm trên đáy AB. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AC và BD. Vẽ điểm H đối xứng với M qua E và điểm K đối xứng với M qua F. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm H,K,C,D thẳng hàng.
b) Khi M di động trên đáy AB thì HK có độ dài không đổi.
2.Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý trong tam giác. Gọi D,E,F thứ tự là trung điểm của BC,CA,AB. Gọi H,I,K thứ tự điểm là điểm đối xứng của M qua D,E,F. Chứng minh rằng:
a) Ba đường thẳng AH,BI,CK đồng quy tại một điểm O
b) Khi M di động trong tam giác thì đường thẳng OM luôn đi qua một điểm cố định.
Cho hình thang ABCD (AB//CD) M là điểm trên đáy AB. GỌi E và F lần lượt là trung điểm BD và AC. VẼ điểm H đối xứng M qua E. K đối xứng M qua F
a. 4 điểm H.K.C.D
b. Khi M di động trên đáy AB thì HK có độ dài khôn đổi
Cho hình chữ nhật ABDC (AB<AC) có AH là đường cao của tam giác ABC. Lấy điểm E đối xứng với A qua H. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của BD và CD lên điểm E.
Chứng minh ba điểm H, M, N thẳng hàng.Gọi K và P lần lượt là trung điểm của CH và BD. Đường thẳng vuông góc với AK tại K cắt AC tại Q. Chứng minh ba điểm K, Q, P thẳng hàng.Từ trung điểm L của cạnh BD vẽ LI vuông góc với BC tại I. Gọi F đối xứng D qua C. Đường thẳng vuông góc với DF tại F cắt LI tại O. Chứng minh O cách đều B và F.
Cho hình chữ nhật ABCD có M là trung điểm DC. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với DC cắt AB tại N. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD,BC. Vẽ CH vuông góc bd tại H. I đối xứng với A qua H và J đối xứng với A qua DC. Chứng minh I,J,C thẳng hàng
Cho hình chữ nhật ABCD có M là trung điểm của DC. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với DC cắt AB tại N. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Vẽ CH vuông góc với BD tại H. J đối xứng với A qua H và I đối xứng với A qua DC. Chứng minh I, J, C thẳng hàng
Cho tam giác ABC (AB <AC), trung tuyến AD, K là trung điểm của AC. Gọi H là điểm đối xứng của D qua K.
a/ Tứ giác KDBA là hình gì? Vì sao?
b/ C/m tứ giác ADCH là hình bình hành.
c/ Gọi E là trung điểm AB, lấy F đối xứng với D qua E. C/m F, A, H thẳng hàn
Mọi người giúp mình ạ! Cho mình cảm ơn
Cho hình thang ABCD ( AB là đáy lớn ) có E là trung điểm AC và F là trung điểm BD, một điểm M nằm di dộng trên đoạn CD. Vẽ N là điểm đối xứng M qua F, vẽ P là điểm đối xứng M qua E.
a) Chứng minh bốn điểm A,B,N,P thẳng hàng
b) KHi M di động trên CD thì độ dài đoạn thẳng NP không đổi
