cho hình tam giác ABC.Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 1/3 AB. Nối C với M,trên cạnh CM lấy trung điểm N.Nối A với N;N với B.Tính diện tích hình tam giác ANB,biết diện tích tam giác ABC là 80cm2
Giúp mik nha,mik cần bài này gấp(vì tối mik phải ik học thêm nhà cô giáo rùi T_T)
mọi người vẽ hình hộ mik hình vẽ nha,mik ko bt vẽ
Hai tg AMC và tg ABC có chung đường cao từ C->AB nên
\(\dfrac{S_{AMC}}{S_{ABC}}=\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S_{AMC}=\dfrac{1}{3}xS_{ABC}\)
Hai tg AMN và tg AMC có chung đường cao từ A->CM nên
\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{AMC}}=\dfrac{MN}{MC}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{AMN}=\dfrac{1}{2}xS_{AMC}=\dfrac{1}{2}x\dfrac{1}{3}xS_{ABC}=\dfrac{1}{6}xS_{ABC}\)
\(S_{BMC}=S_{ABC}-S_{AMC}=S_{ABC}-\dfrac{1}{3}xS_{ABC}=\dfrac{2}{3}xS_{ABC}\)
Hai tg BMN và tg BMC có chung đường cao từ B->MC nên
\(\dfrac{S_{BMN}}{S_{BMC}}=\dfrac{MN}{MC}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{BMN}=\dfrac{1}{2}xS_{BMC}=\dfrac{1}{2}x\dfrac{2}{3}xS_{ABC}=\dfrac{1}{3}xS_{ABC}\)
\(S_{ANB}=S_{AMN}+S_{BMN}=\dfrac{1}{6}xS_{ABC}+\dfrac{1}{3}xS_{ABC}=\dfrac{1}{2}xS_{ABC}=40cm^2\)
