Cho hình phẳng (H) định bởi f x = ln 2 x - 1 C O x x = e quay một vòng quanh Ox. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi (H)
A. V = π ( 2 e - 1 ) . [ 1 2 l n 2 ( 2 e - 1 ) - l n ( 2 e - 1 ) ]
B. V = π ( 2 e - 1 ) . [ 1 2 l n 2 ( 2 e - 1 ) - l n ( 2 e - 1 ) ] - π
C. V = π ( 2 e - 1 ) . [ 1 2 l n 2 ( 2 e - 1 ) - l n ( 2 e - 1 ) + 1 ]
D. Kết quả khác
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x + 2 , y = x + 2 , x = 1 . Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục hoành.
A. V = 27 π 2
B. V = 9 π 2
C. V = 9 π
D. V = 55 π 6
Thể tích vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = xlnx; y = 0 ; x = 2 quay quanh trục Ox được tính bởi công thức nào?
A. π ∫ 0 2 x 2 ln 2 xdx
B. π ∫ 1 2 x 2 ln 2 xdx
C. ∫ 0 2 x 2 ln 2 xdx
D. ∫ 1 2 xlnxdx
Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 x − 3 , y = 0 , x = 0 , x = 2 quay một vòng quanh trục Ox là (theo đơn vị thể tích)
A. 2 π
B. 2 3 π
C. 4 3 π
D. 1 3 π
Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay quanh trục hoành Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = lnx , y = 0 , x = 1 , x = e .
A. e - 2
B. e + 2
C. π e + 2 .
D. π ( e − 2 ) .
Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 x , y = 0 , x = 1 , x = a , a > 1 quay xung quanh trục Ox.
A. V = 1 − 1 a
B. V = 1 − 1 a π
C. V = 1 + 1 a π
D. V = 1 + 1 a
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y= x lnx;y =0;x= e. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình (H) quay quanh trục Ox
A. V = 1 27 ( 5 e 3 - 2 )
B. V = π 27 ( 5 e 3 + 2 )
C. V = π 27 ( 5 e 3 - 2 )
D. V = 1 27 ( 5 e 3 + 2 )
Cho hàm số f(x) thỏa mãn f ' x 2 + f x . f " x = 2018 x ∀ x ∈ R và f(0) = f’(0) = 1. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = 0; x = 2. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.
A. V = 8090 3 2
B. V = 4036π
C. V = 8090 3 π
D. V = 8090π/3
Cho hàm số f(x) thỏa mãn f ' x 2 + f x f ' ' x = 2018 x , ∀ x ∈ ℝ và f 0 = f ' 0 = 1 . Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = 0 , x = 2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.
A. V = 8090 3 2 π
B. V = 4036 π
C. V = 8090 3 π
D. V = 8090 3 π
Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =sinx.cosx, trục tung, trục hoành và đường thẳng x =π/2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.
A. V =π/16.
B. V = π 2 16
C. V = π 2 + π 16
D. V = π 2 4
