Gọi ST là đường sinh hình nón
Ta có:
tan I S T ^ = 3 3 ⇒ O S T ^ = I S T ^ = 30 o
∆ O I T c ó R = O T cos 30 o = 3 2 . 2 3 = 1
Vậy V = 4 3 πR 3 = 4 π 3
Đáp án C
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho hình cầu (S) tâm O, bán kính R. Hình cầu (S) ngoại tiếp một hình trụ tròn xoay (T) có đường cao bằng đường kính đáy và hình cầu (S) lại nội tiếp trong một hình nón tròn xoay (N) có góc ở đỉnh bằng
60
°
. Tính tỉ số thể tích của hình trụ (N) và hình nón (T). A.
V
T
V
N
2
6
B. ...
Đọc tiếp
Cho hình cầu (S) tâm O, bán kính R. Hình cầu (S) ngoại tiếp một hình trụ tròn xoay (T) có đường cao bằng đường kính đáy và hình cầu (S) lại nội tiếp trong một hình nón tròn xoay (N) có góc ở đỉnh bằng 60 ° . Tính tỉ số thể tích của hình trụ (N) và hình nón (T).
A. V T V N = 2 6
B. V T V N = 2 3
C. V T V N = 3 2
D. Đáp án khác
Một hình nón có đỉnh S , đáy là đường tròn (C) tâm O , bán kính R bằng với đường cao của hình nón. Tỉ số thể tích của hình nón và hình cầu ngoại tiếp hình nón bằng: A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
6
Đọc tiếp
Một hình nón có đỉnh S , đáy là đường tròn (C) tâm O , bán kính R bằng với đường cao của hình nón. Tỉ số thể tích của hình nón và hình cầu ngoại tiếp hình nón bằng:
A. 1 2
B. 1 3
C. 1 4
D. 1 6
Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính r. Hình nón có đường tròn đáy (C) và đỉnh I đều thuộc (S) được gọi là hình nón nội tiếp mặt cầu (C). Gọi h là chiều cao của hình nón. Tìm h để thể tích của khối nón là lớn nhất. A.
4
r
3
B.
r
3
C.
r
6
D.
7
r
6
Đọc tiếp
Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính r. Hình nón có đường tròn đáy (C) và đỉnh I đều thuộc (S) được gọi là hình nón nội tiếp mặt cầu (C). Gọi h là chiều cao của hình nón. Tìm h để thể tích của khối nón là lớn nhất.
A. 4 r 3
B. r 3
C. r 6
D. 7 r 6
Cho hình nón tròn xoay có đường cao
h
5
, bán kính đáy r 3. Mặt phẳng (P) qua đỉnh của hình nón nhưng không qua trục của hình nón và cắt hình nón theo giao tuyến là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 4. Gọi O là tâm của hình tròn đáy. Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (P). A.
d
5
2
B.
d
10
C.
d...
Đọc tiếp
Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 5 , bán kính đáy r = 3. Mặt phẳng (P) qua đỉnh của hình nón nhưng không qua trục của hình nón và cắt hình nón theo giao tuyến là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 4. Gọi O là tâm của hình tròn đáy. Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (P).
A. d = 5 2
B. d = 10
C. d = 5
D. d = 10 2
Cho mặt cầu tâm O, bán kính R. Xét mặt phẳng (P) thay đổi và cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C). Hình nón (N) có đỉnh S nằm trên mặt cầu, có đáy là đường tròn (C) và có chiều cao là h (hR). Tính h để thể tích khối nón được tạo nên bởi (N) có giả trị lớn nhất. A.
h
R
3
B.
h
R
2
C.
h
4
R...
Đọc tiếp
Cho mặt cầu tâm O, bán kính R. Xét mặt phẳng (P) thay đổi và cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C). Hình nón (N) có đỉnh S nằm trên mặt cầu, có đáy là đường tròn (C) và có chiều cao là h (h>R). Tính h để thể tích khối nón được tạo nên bởi (N) có giả trị lớn nhất.
A. h = R 3
B. h = R 2
C. h = 4 R 3
D. h = 3 R 2
Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O bán kính R. Trên đường tròn (O) lấy 2 điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông. Biết diện tích tam giác SAB bằng
R
2
2
, thể tích V của khối nón đã cho bằng A.
V
π
R
3
14
2
B.
V
π...
Đọc tiếp
Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O bán kính R. Trên đường tròn (O) lấy 2 điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông. Biết diện tích tam giác SAB bằng R 2 2 , thể tích V của khối nón đã cho bằng
A. V = π R 3 14 2
B. V = π R 3 14 6
C. V = π R 3 14 3
D. V = π R 3 14 12
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các kích thước là AB2,AD3,AA’4. Gọi (N) là hình nón có đỉnh là tâm của mặt ABB’A’ và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật CDD’C’. Tính thể tích V của hình nón (N). A. 13/3
π
B. 5
π
C. 8
π
D. 25/6
π
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các kích thước là AB=2,AD=3,AA’=4. Gọi (N) là hình nón có đỉnh là tâm của mặt ABB’A’ và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật CDD’C’. Tính thể tích V của hình nón (N).
A. 13/3 π
B. 5 π
C. 8 π
D. 25/6 π
Cho hình nón đỉnh S đáy là hình tròn tâm O, SA, SB là hai đường sinh biết SO3, khoảng cách từ O đến (SAB) là 1 và diện tích
Δ
S
A
B
là 18. Tính bán kính đáy của hình nón trên. A.
674
4
.
B.
530
4
.
C.
9
2
4
.
D....
Đọc tiếp
Cho hình nón đỉnh S đáy là hình tròn tâm O, SA, SB là hai đường sinh biết SO=3, khoảng cách từ O đến (SAB) là 1 và diện tích Δ S A B là 18. Tính bán kính đáy của hình nón trên.
A. 674 4 .
B. 530 4 .
C. 9 2 4 .
D. 23 4 .
Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là một hìnht tròn tâm O bán kính R, chiều cao của hình nón bằng 2R. Gọi I là một điểm nằm trên mặt phẳng đáy sao cho IO2R. Giả sử A là điểm trên đường tròn (O) sao cho
O
A
⊥
O
I
. Diện tích xung quanh của hình nón bằng: A.
π
R
2
2
B.
π
R
2
3
C.
π
R...
Đọc tiếp
Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là một hìnht tròn tâm O bán kính R, chiều cao của hình nón bằng 2R. Gọi I là một điểm nằm trên mặt phẳng đáy sao cho IO=2R. Giả sử A là điểm trên đường tròn (O) sao cho O A ⊥ O I . Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
A. π R 2 2
B. π R 2 3
C. π R 2 2 5
D. π R 2 5