Question

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi α  là góc giữa đường thẳng AC’ với mặt phẳng (ABCd). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A .   2 π 9   ≤ α ≤   π 4

B .   π 4   <   α <   π 3

C .   π 6   <   α <   2 π 9

D .   π 9   ≤ α ≤   π 6

Answer 1

Đáp án C.

Ta có AC là hình chiếu vuông góc của A'C trên mặt phẳng (ABCD).

Lại do CC' ⊥ (ABCD) nên tam giác C'AC vuông tại C

Suy ra 
 

Ta có 

Phân tích phương án nhiễu

Phương án A: Sai do HS tính được  tan α 2 2  và cho rằng  α   =   π 4

Phương án B: Sai do HS tính sai  tan α   =   A C A C '   =   2  nên suy ra 

Phương án D: Sai do HS tính sai  tan α   =   C C ' A C '   =   3 3  nên suy ra  α   =   π 6