Các câu hỏi tương tự
Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D'.
a) Chứng minh rằng hai đường chéo AC' và A'C cắt nhau và hai đường chéo BD' và B'Dcắt nhau.
b) Cho E và F lần lượt là trung điểm của hai đường chéo AC và BD.Chứng minh MN = EF.
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn AC, BD, AD và có MN = PQ . Chứng minh rằng AB ⊥ CD.
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R và S lần lượt trung điểm của AB, CD, BC, AD, AC và BD. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành. Từ đó suy ra ba đoạn thẳng MN, PQ và RS cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC. Chứng minh rẳng MN vuông góc với BD và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AC.
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cho M và N lần lượt là trung điểm của A'B'và BC . Chứng minh MN vuông góc với AC'
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của đoạn MN và P là một điểm bất kỳ trong không gian. Chứng minh rằng :
1) cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang, có đáy lớn AB, E = AC, AC giao BD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SA,SC. Xét vị trí tương đối của
a) BD và AC
b) MN và AC
c) MN và SE
d) Tìm giao điểm của SN và mp (ABCD)
Cho tứ diện ABCD có ba cặp cạnh đối diện bằng nhau là AB = CD, AC = BD và AD = BC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh MN ⊥ AB và MN ⊥ CD. Mặt phẳng (CDM) có vuông góc với mặt phẳng (ABN) không? Vì sao?
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC. Côsin góc giữa hai đường thẳng MN và AC bằng A.
1
3
B.
2
3
C.
5
3
D.
5
5
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, B'C'. Côsin góc giữa hai đường thẳng MN và AC bằng
A. 1 3
B. 2 3
C. 5 3
D. 5 5