Đáp án B
Xét (A’B’C’) và (A’BC) có:
A’ là điểm chung
B’C’ // BC
giao tuyến của 2 mặt phẳng là đường thẳng d qua A’ song song với B’C’
⇒ d và B’C’ đồng phẳng
Mà d chứa A’
⇒ d thuộc mặt phẳng (A’B’C’)
Mà H ∈ A’B’ ⇒ H ∈ (A’B’C’)
⇒ Mặt phẳng đi qua d và H, cắt tứ diện ABC. A’B’C’ là (A’B’C’)
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A’B’C’ . Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AIJ) với hình lăng trụ đã cho là:
A. tam giác cân
B. tam giác vuông
C. hình thang
D. hình bình hành
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi I,J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A’B’C’. Thiết diện tạo bởi mp(AIJ) với hình lăng trụ đã cho là:
A. Tam giác cân
B. Hình thang
C. Hình bình hành
D. Tam giác vuông
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M và M’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và B’C’.
a) Chứng minh rằng AM song song với A’M’.
b) Tìm giao điểm của mặt phẳng (A’B’C’) với đường thẳng A’M.
c) Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng (AB’C’) và (BA’C’).
d) Tìm giao điểm G của đường thẳng d với mp(AMA’). Chứng minh G là trọng tâm của tam giác AB’C’.
Cho lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a và có G, G' lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và A’B’C’ (tham khảo hình vẽ).
Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AGG') với hình lăng trụ đã cho là
A. Tam giác vuông
B. Tam giác cân
C. Hình vuông
D. Hình chữ nhật
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A’B’C’ có AA'= a 3 Gọi I là giao điểm của AB’ và A’B. Cho biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (BCC'B') bằng a 3 2 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A’B’C’.
A. 3 a 3
B. a 3
C. 3 a 3 4
D. a 3 4
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có A B = 2 3 và AA’= 2. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, A’C’ và BC. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB’C’) và (MNP) bằng:
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có A B = 2 3 và AA’=2. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, A’C’ và BC. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB’C’) và (MNP) bằng
A. 6 13 65
B. 13 65
C. 17 13 65
D. 18 63 65
Cho hình lăng trụ đều ABC. A’B’C’ biết góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 45 0 , diện tích tam giác A’BC bằng a 2 6 . Tính diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC. A’B’C’
A. 4 πa 2 3 3
B. 2 πa 2
C. 4 πa 2
D. 8 πa 2 3 3
Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, A B = a , A C = a 2 Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (AB’C’),(ABC) bằng 60 0 và hình chiếu A lên mặt phẳng (A'B'C') là trung điểm H của đoạn A’B’. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHB’C’
