Question

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'có đáy ABC là tam giác cân ,AB=Aa; B A C ⏜ = 120 °  mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy góc 60 ° . Thể tích của lăng trụ đã cho là:

A. 3 a 3 4

B.  3 a 3 8

C.  9 a 3 8

D.  a 3 8

Answer 1

Đáp án B

Ta có: Gọi H là trung điểm của B'C'

Tam giác ABC cân tại A nên  A ' H ⊥ B C A ' H = A ' B ' . c o s 60 ° = a 2

Góc mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy là

A ' H A ⏜ = 60 ° ⇒ A A ' = A ' H . t a n 60 ° = a 2 . 3 = a 2 3 2

Do đó:  V A B C . A ' B ' C ' = S A B C . A A ' = 1 2 a 3 . a 2 . a 3 2 = 3 a 3 8 .