Question

Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' Cạnh bên AA'=a, ABC là tam giác vuông tại A có B C = 2 a , A B = a 3 .  Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng  A ' B C .

A. a 21 7 .

B. a 21 21 .

C. a 3 2 12 .

D. a 7 21 .

Answer 1

Đáp án A

Kẻ đường cao AH của tam giác ABC  khi đó B C ⊥ A ' A H , trong Δ A ' A H  kẻ đường cao AK  thì A K ⊥ A ' B C  ta có:  A C 2 = 4 a 2 − 3 a 2 = a 2

1 A K 2 = 1 A ' A 2 + 1 A H 2 = 1 A ' A 2 + 1 A B 2 + 1 A C 2 = 1 a 2 + 1 3 a 2 + 1 a 2 = 7 3 a 2