Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh cùng bằng a, hình chiếu của C trên mặt phẳng (ABB’A’) là tâm của hình bình hành ABB’A’. Tính theo a thể tích khối cầu đi qua năm điểm A, B, B’, A’ và C.

A. π 2 a 3 3

B. 8 π 2 a 3 81

C. π 2 a 3 24

D. π 2 a 3 81

Cao Minh Tâm
3 tháng 4 2019 lúc 10:52

Đáp án A

Gọi O là tâm hình bình hành A B B ' A ' , ta có C O ⊥ A B B ' A ' .

  C A = C B nên O A = O B  , suy ra hình thoi  A B B ' A '    là hình vuông.

Do đó O A = A B 2 = a 2 . Suy ra  O C 2 = A C 2 − A O 2 = a 2 2 ⇒ O C = a 2

Suy ra tam giác ABC vuông tại C. Từ đây ra suy ra khối caauff đi qua năm điểm A ; B ; B ' ; A '  và C là khối cầu tâm O bán kính O A = a 2 .

Vậy thể tích khối cầu là  V = 4 3 π . O A 3 = π 2 a 3 3


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết