Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 , A A ' = 2 a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và CD'.
A. 2a
B. a 2
C. a 5 5
D. 2 a 5 5
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 , A A ' = 2 a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và CD'.
A. a 5 5
B. 2 a 5 5
C. 2a
D. a 2
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' có đáy là hình chũ nhật , AB = a, AD = 2, hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng A ' B ' C ' D ' là trung điểm H của A’D’. Biết rằng AA’ hợp với đáy một góc 60 0 . Gọi α là số đo của góc giữa hai đường thẳng A C , B ' D . Khi đó cos α bằng
A. 1 5
B. 5 10
C. 1 3
D. 10 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, A B = 2 a , B C = a . Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 60 ° Tính góc giữa hai đường thẳng SB và AC.
A. 60 °
B. 19 ° 45 ' 31 , 78 ' '
C. 70 ° 14 ' 28 , 22 ' '
D. 57 ° 41 ' 18 , 48 ' '
Cho hình hộp A B C D . A ' B ' C ' D ' có tất cả các mặt là hình thoi và các góc đỉnh A bằng 60 ° (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng BD và A′C bằng
A. 17802.
B. 15895.
C. 14450.
D. 16184.
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các mặt là hình thoi và các góc đỉnh A bằng 60 ° (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng BD và A′C bằng
A. 90 °
B. 30 °
C. 45 °
D. 60 °
Cho hình hộp A B C D . A ' B ' C ' D ' có tất cả các mặt là hình thoi và các góc đỉnh A bằng 60 ° (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng BD và A′C bằng
A. 90 °
B. 30 °
C. 45 °
D. 60 °
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' có A B = a 3 và A D = a (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng B ' D ' và AC bằng
A. 90 °
B. 30 °
C. 45 °
D. 60 °
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 45°. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB và AC.
A. d = a 10 5
B. d = 2 2 a 5
C. d = 3 a 5
D. d = 2 5 a 5