Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho hình chữ nhật ABCD .Gọi H là hình chiếu của A trên BD ;M và N lần lượt là các điểm thuộc BH và CD sao cho \(\frac{BM}{MH}=\frac{CN}{ND}\).Chứng minh \(\widehat{AMN}=90^o\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC =16cm. Vẽ đường cao AH.
a) Cm tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC.
b) Tính BC,AH,BH.
c)Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC( D thuộc BC).Tính BD,CD.
d) Trên AH lấy điểm K sao cho AK =3,6cm. Từ K kẻ đường thẳng song song BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BH, AH. Chứng minh rằng:
a) ABM ∆ đồng dạng CAN ∆ .
b) AM ⊥ CN
cho tam giác ABC (A=90 độ),AB=6cm, AC=8cm vẽ đường cao AH đường phân giác BD của góc B cắt AH tại I. (D thuộc AC)
a.cm tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC
b.tính BC và HC
c.cm AB.BI=BD.HB
d.tính tỉ số diện tích của 2 tam giác HAC và HBA
Cho ΔABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH.
a) C/m: ΔABC đồng dạng ΔHBA và AB2 = BH.BC
b) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AH tại D. C/m: HA.HB = HC.HD
c) C/m: AB2 = AC.BD
d) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BD, AC. C/m: M, H, N thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB15 cm AC20cm. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.1,Chứng minh tam giác HBA và tam giác ABC đồng dạng. 2,Tính BC, AH.3,Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt BH tại D. Tính BH DH .4, Trên cạnh HC lấy E sao cho HE HA, qua E vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt AC tại M, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia phân giác của góc MEC tại F. Chứng minh H,M,F thẳng hàng * Không cần làm ạ Các bạn nhìn hình ảnh xem đây là dùng phương pháp gì để chứng minh thẳng hàng ạ ! (...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=15 cm AC=20cm. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
1,Chứng minh tam giác HBA và tam giác ABC đồng dạng. 2,Tính BC, AH.
3,Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt BH tại D. Tính BH DH .
4, Trên cạnh HC lấy E sao cho HE =HA, qua E vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt AC tại M, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia phân giác của góc MEC tại F. Chứng minh H,M,F thẳng hàng
* Không cần làm ạ
Các bạn nhìn hình ảnh xem đây là dùng phương pháp gì để chứng minh thẳng hàng ạ ! ( mình chưa thấy có cái gì liên quan chỉ chứng minh được I trùng với M sao thẳng hàng được ạ )
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, đường phân giác BD (D thuộc AC) của tam giác ABC cắt AH tại E. Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại F, AF cắt BD tại I.
a) CM: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC và AB2 = BH.BC
b) CM: Tam giác AEI đồng dạng với tam giác BEH
c) CM: AB . CF = BC . FH
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm, đường cao AH
a, Chứng minh: tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
b, Tính BC, AH, BH
c, phân giác góc B giao AH,AC lần lượt ở M,N ; HI song song BN(I thuộc AC)
CM: AN2=NI.NC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB,đường cao AH (H ∈ BC)
a)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b)Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AH tại D.Chứng minh HA.HB=HC.HD
c)Chứng minh AB2=AC.BD
d)Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BD,AC.Chứng minh M,H,N thẳng hàng.