Question

cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ BH vuông góc AC. Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm của AH , BH, CD

a) so sánh MN và AB 

b)CM NCKM hình bình hành

c) tính BMK

 

Answer 1

Hình bn tự vẽ

a, Xét tam giác ABH có:

AM=MC( M là trung điểm của AC)

BN=NH(N là trung điểm của BH)

=>MN là đường trung bình của tam giác ABH

=>MN=1/2AB (1)

Hay MN<AB

b,Vì MN là đường trung bình của tam giác ABH nên MN // AB (2) 

Mà AB//DC( ABCD là hình chữ nhật)->AB//KC (K thuộc DC) (3)

Từ (2),(3)=>MN// KC

Vì K là trung điểm của DC=>KC=1/2DC(4)

Mà AB=DC( ABCD là hình chữ nhật) (5) 

Từ(1),(4),(5)=>MN=KC

Tứ giác MNCK có:MN//KC(cmt)

                             MN=KC(cmt)

=> MNCK là hbh