a: Xét ΔACE có
O,I lần lượt là trung điểm của AC,AE
nên OI là đường trung bình
=>OI//CE và OI=EC/2
=>OIEC là hình thang
b: OI=CE/2
=>OI=CJ
mà OI//CJ
nên OIJC là hìh bình hành
=>JI=OC
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo . Trên đoạn thẳng OB lấy I ,gọi E là điểm đối xứng với A qua I .
a, chứng minh : Tứ giác OIEC là hình thang
b, Gọi J là trung điểm CE. Chứng minh IJ=OC
c , Đường thẳng IJ cắt BC tại F và cắt DC tại H . Chứng minh tam giác JHC cân
d , Tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác OIJC là hình chữ nhật
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo . Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.
a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành.
b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật.
c) Chứng minh bốn điểm E, H, K, I thẳng hàng.
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. gỌI F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF
a, Chứng minh tứ giác OEFC là hinh thang và tứ giác OEIC là hình bình hành .
b, Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng Minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật
c,Chứng minh bốn điểm E,H,K,I thẳng hàng
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.Trên đoạn OB lấy điểm I.E là điểm đối xứng với A qua I.a)CM tứ giác OIEC là hình thang.b)Gọi J là trung điểm của CE.CM OIJC là hình bình hành.c)Đường thẳng IJ cắt BC tại F và cắt DC tại H.1)CM:∆JCH cân.2)CM:FCHE là hình chữ nhật
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.Trên đoạn OB lấy điểm I.E là điểm đối xứng với A qua I.a)CM tứ giác OIEC là hình thang.b)Gọi J là trung điểm của CE.CM OIJC là hình bình hành.c)Đường thẳng IJ cắt BC tại F và cắt DC tại H.1)CM:∆JCH cân.2)CM:FCHE là hình chữ nhật
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.Trên đoạn OB lấy điểm I.E là điểm đối xứng với A qua I.a CM tứ giác OIEC là hình thang.b Gọi J là trung điểm của CE.CM OIJC là hình bình hành.c Đường thẳng IJ cắt BC tại F và cắt DC tại H.1 CM ∆JCH cân.2 CM FCHE là hình chữ nhật
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. lấy một điểm E nằm giữa 2 điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.
a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang.
b) Tứ giác OEIC là hình j? Vì sao?
c) Vẽ FH vuông góc với BC tại H, FK vuông góc với CD tại K. Chứng minh rằng I là trung điểm của đoạn thẳng HK.
d) Chứng minh ba điểm E, H, K thẳng hàng
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Trên đoạn OB lấy điểm I. Vẽ điểm E đối xứng với A qua I.
Gọi J là trung điểm của CE
a, Cm OIEC là hthang
b, Cm OIJC là hbh
c,Đường thẳng IJ cắt BC tại F và cắt DC tại H
-Cm JCH cân
-Cm FCHE là hình chữ nhật
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF
a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành
b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của điểm F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật và I là trung điểm của đọan thẳng HK
c) Chứng minh ba điểm E, H, K thẳng hàng
Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Gọi H là điểm đối xứng với O qua AD, K là điểm đối xứng với O qua BC.
a) Chứng minh tứ giác OAHD, OBKC là hình thoi
b) Gọi I là giao điểm của HA và BK, J là giao điểm của HD và CK. Chứng minh tứ giác IHJK là hình thoi.
c) Chứng minh O, I, J thẳng hàng.
~Ai giúp mình với~
