Question

Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo BD=17cm, góc ABD=75 độ. Diện tích hình chữ nhật ABCD là bao nhiêu cm vuông?

Answer 1

Bài này mà của lớp 9 thì dễ, lớp 8 thì làm thế này nhé.

Trên AD lấy điểm E sao cho góc ABE=60 độ.

Đặt AB = x (x>0)

Tam giác ABE vuông có góc ABE = 60 độ nên BE = 2 AB = 2x. 

Áp dụng định lí Pi-ta-go => AE= \(\sqrt{3}\)x

Tam giác BED cân tại E => BE = ED = 2x.

=> AD = AE + ED =\(\sqrt{3}\)x +2x =x(\(\sqrt{3}\) +2)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABD

BD² = AB² + AD² <=> 17² = x² +(\(\sqrt{3}\)+2)² x² => x=\(\frac{17}{\sqrt{8+4\sqrt{3}}}\)

=> AB, AD => Diện tích của hcn ABCD.

Answer 2

thế còn nếu với góc ABD = 15 độ thì làm sao hả bạn?