Question

Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài 8 dm , chiều rộng 5 dm. Gọi M;N;P;Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB;BC;CD;DA.

a) Tứ giác MNPQ là hình gì?

b) Hãy tính diện tích tứ giác đó

Giúp Tớ Vớiii

Giải Cụ Thể Nhé Các Cậu!

Answer 1

a) Vì ABCD là HCN => AC = BD 
Ta có QA = QD ; MA = MB
=> QM là đường trung bình của ΔABD
=> QM//BD ; \(QM=\dfrac{BD}{2}\)
PD = DC ; NB = NC 
=> PN là đường trung bình của ΔBCD 
=> PN//BD ; \(PN=\dfrac{BD}{2}\)
=> QM//PN ; NB = NC
=> MN là đường trung bình của ΔABC
=> MN//AC ; \(MN=\dfrac{AC}{2}\) mà BD = AC
=> \(MN=\dfrac{BC}{2}=>MN=QM\)
=> MNPQ là hình thoi
b) Ta có MA = MB DP = PC 
QA = QD ; NB = NC
=> MP , QN là trục đối xứng 
=> MP = AD = 5
QN = AB = 8
\(S_{MNPQ}=\dfrac{1}{2}MP.QN=\dfrac{1}{2}.5.8=20dm^2\)