Question

Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài 8 dm , chiều rộng 5 dm. Gọi M;N;P;Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB;BC;CD;DA.

a) Tứ giác MNPQ là hình gì?

b) Hãy tính diện tích tứ giác đó

Giúp Tớ Vớiii

Help Mee

Answer 1

a: Xét ΔBAC có

M là trung điểm của BA

N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//AC và MN=AC/2(1)

Xét ΔDAC có

Q,P lần lượt là tđiểm của DA và DC

nên QP là đường trung bình

=>QP//AC và QP=AC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN//QP và MN=PQ(3)

Xét ΔABD có

M,Q lần lượt là tđiểm cua AB và AD

nên MQ là đường trung bình

=>MQ=BD/2=AC/2=MN(4)

Từ (3) và (4) suy ra MNPQ là hình thoi

b: \(MP=\dfrac{AD+BC}{2}=5\left(dm\right)\)

\(QN=AB=8dm\)

\(S_{MNPQ}=\dfrac{5\cdot8}{2}=20\left(dm^2\right)\)