Câu hỏi của Bae Sooji

Question

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, AD=4cm. Gọi M là trung diểm cạnh CD, N là một điểm trên đường chéo AC sao cho NC=3NA. Tính độ dài MN

Incursion_03 · Accepted Answer

C A B C D M N H #Hinh_anh_chi_mang_tinh_chat_minh_hoa  Từ NC = 3 NA => NC = 3/4 CAKẻ NH _|_CD=> NH // ADTheo Ta-let có$\frac{NH}{AD}=\frac{CN}{CA}=\frac{\frac{3}{4}CA}{CA}=\frac{3}{4}$$\Rightarrow NH=\frac{3AD}{4}=\frac{3.4}{4}=3$Theo Pytago có $AD^2+DC^2=AC^2$               $\Leftrightarrow4^2+8^2=AC^2$              $\Leftrightarrow AC^2=80$                $\Leftrightarrow AC=4\sqrt{5}$                $\Rightarrow NC=\frac{3}{4}AC=\frac{3}{4}.4\sqrt{5}=3\sqrt{5}$Áp dụng định lí Pytago $NH^2+HC^2=NC^2$                                  $\Leftrightarrow3^2+HC^2=45$                                $\Leftrightarrow HC^2=36$                                 $\Leftrightarrow HC=6$CÓ $MC=\frac{CD}{2}=\frac{8}{2}=4$$\Rightarrow HM=HC-CM=6-4=2$Áp dụng Pytago$HN^2+HM^2=NM^2$$\Leftrightarrow3^2+2^2=NM^2$$\Leftrightarrow MN^2=13$$\Leftrightarrow MN=\sqrt{13}$Câu trả lời: C A B C D M N H #Hinh_anh_chi_mang_tinh_chat_minh_hoa  Từ NC = 3 NA => NC = 3/4 CAKẻ NH _|_CD=> NH // ADTheo Ta-let có$\frac{NH}{AD}=\frac{CN}{CA}=\frac{\frac{3}{4}CA}{CA}=\frac{3}{4}$$\Rightarrow NH=\frac{3AD}{4}=\frac{3.4}{4}=3$Theo Pytago có $AD^2+DC^2=AC^2$               $\Leftrightarrow4^2+8^2=AC^2$              $\Leftrightarrow AC^2=80$                $\Leftrightarrow AC=4\sqrt{5}$                $\Rightarrow NC=\frac{3}{4}AC=\frac{3}{4}.4\sqrt{5}=3\sqrt{5}$Áp dụng định lí Pytago $NH^2+HC^2=NC^2$                                  $\Leftrightarrow3^2+HC^2=45$                                $\Leftrightarrow HC^2=36$                                 $\Leftrightarrow HC=6$CÓ $MC=\frac{CD}{2}=\frac{8}{2}=4$$\Rightarrow HM=HC-CM=6-4=2$Áp dụng Pytago$HN^2+HM^2=NM^2$$\Leftrightarrow3^2+2^2=NM^2$$\Leftrightarrow MN^2=13$$\Leftrightarrow MN=\sqrt{13}$

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)