Question

cho hình chữ nhật ABCD có AB=4cm; BC=3cm. Kẻ BH vuông góc với AC tại H. tia BH cắt đường thẳng AD ở Ea) Tính AC, BH và góc BACb) Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BC tại F. Chứng minh: BH.BE=AH.ACc) CM tam giác BHF đồng dạng tam giác BCE. Tính diện tích tam giác BHF

Answer 1

a: \(AC=\sqrt{4^2+3^2}=5\left(cm\right)\)

\(BH=\dfrac{4\cdot3}{5}=2.4\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại B có sin BAC=BC/AC=3/5

nên góc BAC=37 độ

b: \(BH\cdot BE=BA^2\)

\(AH\cdot AC=AB^2\)

Do đó: \(BH\cdot BE=AH\cdot AC\)

c: Xét ΔBHC vuông tại H và ΔBFE vuông tại F có

góc HBC chung

Do đó: ΔBHC đồng dạg với ΔBFE

=>BH/BF=BC/BE

=>BH/BC=BF/BE

=>ΔBHF đồng dạng với ΔBCE