Question

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=20cm;BC=15cm.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD

 a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD

b) Tính AH,BD

c) Tính diện tích tam giác AHB

d) Tính chu vi tam giác AHB

e) Tia phân giác của góc AHB cắt cạnh AB tại E.Chứng minh AE trên EB bằng BC trên AB

Answer 1

a, Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB// DC => góc ABD = BDC ( hai góc đối đỉnh)

Xét tam giác AHB và tam giác BCD có

      góc AHB = góc BCD =90 ĐỘ

     góc ABD = BDC ( cmtrên)

Suy ra .............( g.g)

Vì ABCD là hcn nên AB =DC =20

                              BC=AD=15

Theo định lí Pitago trong tam giác BCD

   \(BD^2=BC^2+DC^2\)

\(BD^2=20^2+15^2\)

\(BD^2=625\)

BD = 25

Theo a ta có \(\frac{AH}{AB}=\frac{BC}{BD}\)

NÊN \(AH=\frac{AB\cdot BC}{BD}\)

 \(AH=\frac{20\cdot15}{25}\)

AH=12

c, d tự trả lời

e hình như dựa một chút vào tình chất đường phân giác trong tam giác