Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm, AC = 10cm. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD và M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC, OD.

a) Tính S M N P Q

b) Chứng minh rằng: S A M N B = S C P Q D

Cao Minh Tâm
21 tháng 8 2017 lúc 11:29

a) Ta có MN và PQ lần lượt là các đường trung bình của các tam giác AOB và COD mà AB // CD và AB = CD nên MN // PQ và MN = PQ

⇒ Tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Tương tự NP // BC mà AB ⊥ BC nên MN ⊥ NP. Do đó MNPQ là hình chữ nhật.

Trong ΔABC ta có

Vậy SMNPQ = MN.PQ = 3.4 = 12 (cm2).

b)Dễ thấy ΔAOB = ΔCOD (c.c.c).

Tương tự ΔMON = ΔPOQ

Do đó: SAOB = SCOD và SMON = SPOQ.

⇒ SAOB - SMON = SCOD - SPOQ hay SAMNB = SCPQD.


Các câu hỏi tương tự
My My
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Minh Kha
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Quỳnh Phương
Xem chi tiết
Phạm Duy
Xem chi tiết
Ly Vũ
Xem chi tiết
dương nguyễn minh huyền
Xem chi tiết
lãnh hàn thiên băng
Xem chi tiết
Công chúa thủy tề
Xem chi tiết