Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Các điểm A', C' thỏa mãn S A ' → = 1 3 S A , → S C ' → = 1 5 S C → . Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng A'C' cắt các cạnh SB, SD tại B', D' và đặt k = V S . A ' B ' C ' D ' V S . A B C D . Giá trị nhỏ nhất của k là
A. 4 15
B. 1 30
C. 1 60
D. 15 16
Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành thỏa mãn 
Biết tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C và khoảng cách từ D đến mặt phẳng bằng 
. Tính thể tích V của khối chóp đã cho
A. 
B. 
C. 
D.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là điểm di động trên cạnh SC (M không trùng S và C), mặt phẳng (α) chứa đường thẳng AM song song với BD lần lượt cắt các cạnh SB, SD tại E và F. Giá trị T = S B S E + S D S F - S C S M bằng
A. 1
B. 2
C. 1 2
D. 3 2
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD đáy là hình bình hành có thể tích bằng V. Lấy điểm B', D' lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SD. Mặt phẳng (AB'D') cắt cạnh SC tại C'. Khi đó thể tích khối chóp S.AB'C'D' bằng
A. V 3
B. 2 V 3
C. V 3 3
D. V 6
Cho hình chóp tứ giác S . A B C D đáy là hình bình hành có thể tích bằng V. Lấy điểm B’, D’ lần lượt là trung điểm của cạnh SB và SD. Mặt phẳng qua A B ' D ' cắt cạnh SC tại C’. Khi đó thể tích khối chóp S . A B ' C ' D ' bằng
A. V 3
B. 2 V 3
C. V 3 3
D. V 6
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với góc 60 ° . Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng qua AM và song song với BD, cắt SB, SD lần lượt tại E và F và chia khối chóp thành hai phần. Tính thể tích V của khối chóp không chứa đỉnh S.
A. V = a 3 6 36
B. V = a 3 6 9
C. V = a 3 6 18
D. V = a 3 6 12
Cho hình chóp tứ giác S . A B C D có thể tích bằng V. Lấy điểm A’ trên cạnh SA sao cho S A ' = 1 3 S A . Một mặt phẳng qua A’ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh S B , S C , S D lần lượt tại B ' , C ' , D ' . Khi đó thể tích của khối chóp S . A ' B ' C ' D ' tính theo a bằng
A. V 3
B. V 9
C. V 27
D. V 81
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = a 17 2 , hình chiếu vuông góc H của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của đoạn AD. Khoảng cách giữa hai đường HK và SD theo a là
A. a 3 5
B. a 3 45
C. a 3 15
D. a 3 25
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Dựng mặt phẳng (P) cách đều năm điểm A,B,C,D và S. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng (P) như vậy ?
A. 4 mặt phẳng
B. 2 mặt phẳng
C. 1 mặt phẳng
D. 5 mặt phẳng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Dựng mặt phẳng (P) cách đều năm điểm A, B, C, D và S. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng (P) như vậy?
A. 2 mặt phẳng
B. 5 mặt phẳng
C. 1 mặt phẳng
D. 4 mặt phẳng
