Question

Cho hình chóp tứ giác S . A B C D  có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 45 ° . Tính thể tích của khối chóp  S . A B C D

A.  V = a 3 2

B.  V = a 3 2 6

C.  V = a 3 2 4

D.  V = a 3 2 3

Answer 1

Đáp án D

Do đáy hình vuông cạnh a nên đường chéo  A C = a 2

S C ; A B C D ⏜ = A C , S C ⏜ = S C A ⏜ = 45 °

⇒ Δ S A C  vuông cân tại A  ⇒ S A = A C = a 2

V S . A B C D = 1 3 S A B C D . S A = 1 3 a 2 . a 2 = a 3 2 3