Chọn A
Gọi O là tâm của đáy. Gọi a >0 là khoảng cách giữa SA và DB.
Chọn A
Gọi O là tâm của đáy. Gọi a >0 là khoảng cách giữa SA và DB.
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 a , cạnh bên bằng 3 a . Gọi M là trung điểm CD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SM bằng
A. 2 a 3
B. 2 2 a 3
C. 2 a 3
D. a.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD đỉnh S , khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) bằng 6 . Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD, tính giá trị nhỏ nhất của V
A. 18 3
B. 64 3
C. 27 3
D. 54 3
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 ° Gọi M là điểm đối xứng vưới C qua D và N là trung điểm của cạnh SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện H 1 và H 2 trong đó H 1 chứa điểm C. Thể tích của khối là
A. 7 6 a 3 72
B. 5 6 a 3 72
C. 5 6 a 3 36
D. 7 6 a 3 36
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có dạng đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 ° . Gọi M là điểm đối xứng với C qua D và N là trung điểm của cạnh SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện H 1 và H 2 , trong đó H 1 chứa điểm C. Thể tích của khối H 1 là:
A. 7 6 a 3 72
B. 5 6 a 3 72
C. 5 6 a 3 36
D. 7 6 a 3 36
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B; AB = BC = a; AD = 2a; S A ⊥ A B C D . Góc giữa mặt phẳng ( SCD ) và ( ABCD ) bằng 45 o . Gọi M là trung điểm AD. Tính theo a thể tích V khối chóp S.MCD và khoảng cách d giữa hai đường thẳng SM và BD
A. V = a 3 2 6 d = a 22 11
B. V = a 3 6 6 d = a 22 11
C. V = a 3 2 6 d = a 22 22
D. V = a 3 6 6 d = a 22 22
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60 ° . Gọi M là điểm đối xứng với C qua D; N là trung điểm của SC, mặt phẳng ( BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phân. Tính tỉ số thể tích giữa hai phần đó
A. 1 5
B. 7 3 .
C. 1 7
D. 7 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của CD. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SM bằng a 3 4 . Thể tích của khối chóp đã cho theo a là:
A. a 3 3 4
B. a 3 3 2
C. a 3 3 6
D. a 3 3 12
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật,AB=3,BC=4. Tam giác SAC nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng SA bằng 4. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng
A. 3 17 17
B. 3 34 34
C. 2 34 17
D. 5 34 17
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Biết rằng, thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 2 a 3 và diện tích tam giác SAB bằng a 2 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng
A. 3 a 5
B. 3a
C. 5 a 3
D. 2a