Question

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng 2a. Tính thể tích V của khối nón S có đỉnh và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD.

A. V = π 3 a 3 6

B.  V = π 2 a 3 3

C.  V = π 2 a 3 6

D.  V = π 3 a 3 3

Answer 1

Đáp án B

Bán kính đáy của nón bằng bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD suy ra  r = A D 2 = a ; H A = A C 2 = a 2

Chiều cao nón:

h = S A 2 − H A 2 = 4 a 2 − a 2 2 = a 2

Do đó V = π r 2 h 3 = π 2 a 3 3