Question

Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình vuông. SA vuông với đáy. Tam giác SAC cân và SC= 4a. Tính:

a) Tính thể tích khối chóp

b) Tính góc α là góc giữa 2 Mp (SAD) và (SBC)

Answer 1

\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp AC\Rightarrow\Delta SAC\) vuông cân tại A

\(\Rightarrow SA=AC=\dfrac{SC}{\sqrt[]{2}}=2a\sqrt{2}\)

ABCD là hình vuông \(\Rightarrow AB=\dfrac{AC}{\sqrt{2}}=2a\)

\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}SA.AB^2=\dfrac{8a^3\sqrt{2}}{3}\)

\(\alpha=\widehat{BSA}\Rightarrow tan\alpha=\dfrac{AB}{SA}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow\alpha\approx35^016'\)

Answer 2