Chọn C
Từ giả thiết ta có AB=BC=CD=a
Kẻ AH ⊥ SC
Do AD là đường kính nên AC ⊥ CD và A C = A D 2 - C D 2 = a 3
Do SA ⊥ CD, AC ⊥ CD => CD ⊥ (SAC)=> CD ⊥ AH
=>AH ⊥ SC, AH ⊥ CD => AH ⊥ (SCD)
⇒ d A ( S C D ) = A H = A S . A C A S 2 + A C 2 = a 6 . a 3 3 a = a 2
Kéo dài AB cắt CD tại E. Dễ thấy B là trung điểm của AE.
⇒ d B , S C D d ( A , S C D ) = B E A E = 1 2 ⇒ d B , ( S C D ) = a 2 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; S A ⊥ A B C D và SA=2a. Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SCD)
A. d = a 5 5 .
B. d = a
C. d = 4 a 5 5 .
D. d = 2 a 5 5 .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với A D = 2 a ; S A ⊥ A B C D và SA = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B và AD = 2a, AB = BC = SA = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, với M là trung điểm AD. Tính khoảng cách h từ M đến mặt phẳng (SCD).
A. h = a 3
B. h = a 6 6
C. h = a 6 3
D. h = a 3 6
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AD = 2a, SA ⊥ (ABCD). Tính khoảng cách giữa BD và SC.
A. 3 a 2 4
B. a 2 4
C. 5 a 2 12
D. 5 a 2 4
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA ⊥ ( A B C D ) và SA=2a.Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SCD).
Hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a; SA ⊥ (ABCD); SA=a 3 . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại C và D, A B C ^ = 30 0 . Biết A C = a , C D = a 2 , S A = a 3 2 và cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, AD=2a; SA vuông góc với đáy ABCD, SC hợp với đáy một góc α và tan α . Khi đó, khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) là:
Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình bình hành có AB ⊥ AC. Biết SA = AD = a. Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SCD).
A. h = a 2 2
B. h = a 3 7
C. h = a 3 2
D. h = a 2
