Question

cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy và SD = 3a

a) tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng CD và SA

b) tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và CD

Answer 1

a.

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp AD\\CD\perp AD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow AD\) là đường vuông góc chung của SA và CD

\(\Rightarrow d\left(CD;SA\right)=AD=a\)

b.

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BC\\BC\perp AB\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp SB\)

\(\Rightarrow BC\) là đường vuông góc chung của SB và CD

\(\Rightarrow d\left(SB;CD\right)=BC=a\)