Đáp án B
- Phương pháp: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của đường thẳng trên mặt phẳng đó.
- Cách giải:
+ Ta có SA ⊥ (ABCD) ⇒ A là hình chiếu của S trên mp(ABCD)
⇒ AC là hình chiếu của SC trên mp(ABCD).
- Vậy góc giữa đường thẳng SC và mp(ABCD) là góc 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA=SB=SC=SD=a√2; O là tâm của hình vuông ABCD.
a) C/m (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với (ABCD).
b) C/m (SAC) ⊥(SBD)
c) Tính khoảg cách từ S đến (ABCD)
d) Tính góc giữa đường SB và (ABCD).
e) Gọi M là trung điểm của CD, hạ OH⊥SM, chứng minh H là trực tâm tam giác SCD
f) Tính góc giưa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD)
g) Tính khoảng cách giữa SM và BC; SM và AB.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a, có góc B A D ^ = 60 o và S A = S B = S D = a 3 2
a) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và độ dài cạnh SC.
b) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
c) Chứng minh SB vuông góc với BC.
d) Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). Tính tanφ.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh a , SA vuông góc ABCD , SA =a√2
a) CM : BD vuông góc SAC
b) tính góc giữa SC và mp ABCD
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết AB=a; AD= 2a; SA vuông góc với đáy, SA=a√2. Xác định và tính góc giữa. a) Các đường thẳng SB, SC, SD với mp đáy. b) SC với các mp (SAD) và ( SAB). c) SA với mp (SCD). d) SB và (SAC).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , SA vuông góc (ABCD) . Kẻ AH vuông góc SB, AK vuông góc SD.
a. CMR : SC vuông góc (AHK)
b. Thiết diện cắt bởi (AHK) giao với hình chóp là hình gì
c. Tính S thiết diện biết đáy bằng a , SA= a căn 2
Có hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuôn cạnh a . SA vuông góc (ABCD) và SA= a căn6/3
a. Chứng minh CD vuông góc (SAD)
b. P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB , SD . chứng minh PQ vuông góc SC
C. Tính góc SC và (ABCD)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD).
a) Chứng minh BD ⊥ SC.
b) Chứng minh (SAB) ⊥ (SBC).
c) Cho SA = (a√6)/3. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD). Biết S A = a 6 3 . Tính góc giữa SC và mp (ABCD).
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD). Biết S A = a 6 3 . Tính góc giữa SC và mp (ABCD).
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D.75°
