Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, với S A = a 2 ; S B = a 3 2  và B A D ^ = 60 o  và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, BC. Tính thể tích V của tứ diện K.SDC

A.  V = a 3 4

B.  V = a 3 16

C.  V = a 3 8

D.  V = a 3 32

Answer 1

 

 

 

 

 

Từ giả thiết ta có AB = a; SA =  a 2 ; SB =  a 3 2

∆ A B C vuông tại S ⇒ S H = A B 2 ⇒ ∆ S . A H đều.

Gọi M là trung điểm của AH thì  S M ⊥ A B

Do S A B ⊥ A B C D  nên  S M ⊥ A B C D

Vậy V = 1 3 S M . S K C D = a 3 32

Đáp án D