Question

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A,B Biết A B = a ; B C = a ,   A D = 3 a ,   S A = a 2  . Khi S A ⊥ A B C D ,  khoảng cách giữa hai đường thẳng S A ,   C D  là:

A. a 5

B. a 5

C. 2 a 5

D. 3 a 5

Answer 1

 Đáp án D

Dựng   A H ⊥ C D suy ra AH là đường vuông góc cung của SA vad CD Ta có:

S A C D = 1 2 A D . d C ; A D = 1 2 .3 a . A B = 3 a 2 2 .

Lại có:

  C D = A B 2 + A D − B C 2 = a 5 ⇒ A H = 2 S A C D C D = 3 a 5