Đáp án C
A K ⊥ S D C D ⊥ A K C D ⊥ S A D ⇒ A K ⊥ S C D
Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
Đáp án C
A K ⊥ S D C D ⊥ A K C D ⊥ S A D ⇒ A K ⊥ S C D
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SD, SC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. AK vuông góc với (SCD)
B. BC vuông góc với (SAC)
C. AH vuông góc với (SCD)
D. BD vuông góc với (SAC)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với đáy S A = a 2 . Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng cắt SC tại C'. Thể tích khối chóp S.AB'C'D' là:
A. V = 2 a 3 3 9
B. V = 2 a 3 2 3
C. V = a 3 2 9
D. V = 2 a 3 3 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi B’, D’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các cạnh SB, SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt cạnh SC tại C’. Tính thể tích của khối chóp S.AB’C’D’.
A. a 3 3
B. 16 a 3 45
C. a 3 2
D. a 3 2 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của A lên SB,SD. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. S C ⊥ A E D
B. S C ⊥ A F B
C. A C ⊥ S B D
D. S C ⊥ A E F
Cho hình chóp S ABC . có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SA vuông góc với ( A B C ) . Gọi I là trung điểm cạnh AC , H là hình chiếu của I trên SC . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. ( S B C ) ⊥ ( I H B )
B. ( S A C ) ⊥ ( S A B )
C. ( S A C ) ⊥ ( S B C )
D. ( S B C ) ⊥ ( S A B )
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với A B = a 2 ; B C = a và S A = S B = S C = S D = 2 a . Gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên AC, H là hình chiếu vuông góc của K trên SA. Tính cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (BKH).
A. 7 4
B. 1 3
D. 8 5
D. 2 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh bên SB và SC. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp chóp A.HKCB bằng
A. 2 π a 3
B. π a 3 2
C. 2 π a 3 3
D. π a 3 6
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh bên SB và SC. Tính thể tích khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB là
A. π a 3 2
B. 2 π a 3 3
C. 2 π a 3
D. π a 3 6