Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E, F lần lượt là các thuộc các cạnh SA, SB sao cho SE = 1/3 SA; SF = 1/3 SB . Chứng minh rằng vecto vecto EF = 1/3 vecto DC

Answer 1

Xét ΔSAB có \(\frac{SE}{SA}=\frac{SF}{SB}\left(=\frac13\right)\)

nên EF//AB

Xét ΔSAB có EF//AB

nên \(\frac{EF}{AB}=\frac{SF}{SB}=\frac13\)

=>\(\overrightarrow{EF}=\frac13\cdot\overrightarrow{AB}\)

mà \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\) (ABCD là hình bình hành)

nên \(\overrightarrow{EF}=\frac13\cdot\overrightarrow{DC}\)