Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a, BC = a 2 . Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng

A. 900.

B. 600.

C. 450.

D. 300.

Cao Minh Tâm
12 tháng 8 2019 lúc 4:57

Chọn B.

Cách 1. Xác định và tính góc giữa hai đường thẳng

ABC vuông tại A 

Do SA = SB = SC nên nếu gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) thì H là tâm đường trong ngoại tiếp tam giác ABC mà ABC vuông tại A nên H là trung điểm của BC. Dựng hình bình hành ABCD. Khi đó (AB;SC) = (CD;SC) và CD = AB = a   

∆ SBC vuông tại S (vì  có SH là đường trung tuyến nên SH =  a 2 2

theo định lí Cô – Sin ta có

SHD vuông tại H nên

 

∆ SCD có 

Cách 2. (Hay phù hợp với bài này) Ứng dụng tích vô hướng

Đặt  Theo giả thiết ta có: 

Ta có: 

Xét 

Suy ra: 


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết