Question

Cho hình chóp S.ABC có SA = 2a, SB  = 3a và ∠ ASB =  ∠ BSC = 60 0 ,  ∠ ASC =  90 0 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC  

c

B. V = 4 a 3 2 3

C. V = 2 a 3 2

D. V = 2 a 3 2 9

Answer 1

Phương pháp:

+) Lấy  sao cho SA = SB' = SC' = 2a. Chóp có các cạnh bên bằng nhau có chân đường cao trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy.

+) Tính thể tích 

 Tính thể tích  V S . A B C

Cách giải:

Lấy  sao cho SA = SB' = SC' = 2a.

 là tam giác đều cạnh 2a.

=> AB' = B'C' = 2a

Xét tam giác vuông SAC' có: 

Xét tam giác AB'C' có: 

Do đó tam giác AB'C' vuông tại B' (Định lí Pytago đảo).

Gọi H là trung điểm của AC' => H là tâm đường tròn ngoại tiếp 

Ta có 

 

Chọn: C