Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA= 2a, S A ⊥ ( A B C ) Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, SB và P là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Tính thể tích V của khói chóp S.MNP.
A. a 3 3 30
B. a 3 3 6
C. a 3 3 15
D. a 3 3 10
Khối chóp chóp tam giác S.ABC có thể tích V. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC. Thể tích của khối đa diện ABCMNP bằng
A. V 8
B. 3 V 4
C. 7 V 8
D. V 4
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, AB = 4, SA = SB = SC =12. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, BC. Trên cạnh SA, SB lần lượt lấy điểm E, F sao cho S E S A = B F B S = 2 3 Tính thể tích khối tứ diện MNEF
A. 16 34 3
B. 4 17 9
C. 4 34 9
D. 4 34 3
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Gọi V 1 , V 2 lần lượt là thể tích của S.ABC và O.MNPQ. Tính tỉ số V 1 V 2 .
A. V 1 V 2 = 1
B. V 1 V 2 = 2
C. V 1 V 2 = 4
D. V 1 V 2 = 8
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của BC. Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SM cắt SB, SC lần lượt tại E, F. Biết Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
Câu 4: (0.5 điểm) ) Cho hình chóp S.ABC , gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SC. Biết G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giao điểm của đường thẳng SG và mặt phẳng (BMN)
Cho hình chóp tam giác S.ABC có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB. Tỉ số V S . C M N V S . C A B là:
A . 1 3
B . 1 8
C . 1 2
D . 1 4
Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thang, đáy lớn AD=2BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, CD. a/. Chứng minh: MN//(SAC). b/. Gọi K SB sao cho KB 2KS . Xác định giao điểm của đường thẳng SA và (MNK). c/. Gọi G là trọng tâm tam giác CDM. Chứng minh KG//SD.
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA=a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Thể tích V của khối chóp A.BCMN bằng