Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAB cân tại S. Góc giữa mặt bên (SAB) và mặt đáy bằng 60 độ, góc giữa SA và mặt đáy bằng 45 độ Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 8 a 3 3 6 . Chiều cao của hình chóp S.ABCD bằng
A. a 3
B. a 6
C. a 3 3
D. a 2 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 45 ° . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
A. a 3 3 12
B. a 3 3 9
C. a 3 5 24
D. a 3 5 6
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết rằng góc giữa mặt phẳng (SAD) và đáy bằng 45 ° . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
A. V = a 3 3 6
B. V = a 3 2 3
C. V = a 3 6
D. V = a 3 5 6
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A , D , AD = DC = a , AB = 2a (a > 0) Hình chiếu của S lên mặt đáy trùng với trung điểm I của AD. Thể tích khối chóp S.IBC biết góc giữa SC và mặt đáy bằng 60 °
A. m = - 3
B. m = - 1 2
C. m = 1 2
D. m = 1
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết rằng, góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng đáy bằng 60 ° . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. V = a 3 15 6
B. V = a 3 3 6
C. V = a 3 3 3
D. V = a 3 15 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
A. a 3 3 12
B. a 3 3 9
C. a 3 5 24
D. a 3 5 6
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 1, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ∘ Gọi A ' , B ' , C ' lần lượt là các điểm đối xứng của A,B,C qua S. Thể tích của khối đa diện A B C A ' B ' C ' bằng
A. V = 2 3 3
B. V = 2 3
C. V = 4 3 3
D. V = 3 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB=a. Tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 45 0 .
A. a 3 3 4
B. a 3 3 12
C. a 3 2 12
D. a 3 2 4
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AB = 2, A B C ^ = 60 ° . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm M của BC, góc giữa SA và mặt đáy bằng 45 ° . Thể tích của khối chóp SABC bằng
A. 4 3 3
B. 4 3
C. 2 3
D. 2