Question

Cho hình chóp S . A B C  có đáy là tam giác A B C  thỏa mãn A B = 5, A C = 6, B C = 7 . Các mặt bên của hình chóp nghiêng với đáy một góc 60 ∘ . Diện tích mặt bên lớn nhất của hình chóp bằng.

A. 7 3 2

B. 2 6 .

C. 14 6 3 .

D. 28 6 3 .

Answer 1

Đáp án C 

Kẻ S H ⊥ B C  tại H.

Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác A B C ⇒ S O ⊥ A B C và  S H O ^ = 60 ∘

Ta có S A B C = p p − a p − b p − c = p . r

⇔ 6 6 = 9. O H ⇔ O H = 2 6 3 .

Suy ra S H = O H cos 60 ∘ = 2 6 3 .2 = 4 6 3 .

Vậy S S B C = 1 2 S H . B C = 1 2 . 4 6 3 .7 = 14 6 3 .