Các câu hỏi tương tự
Cho hình cầu đường kính AA 2a. Gọi H là một điểm nằm trên đoạn AA sao cho AH
4
a
3
. Mặt phẳng (P) đi qua H và vuông góc với AA cắt hình cầu theo đường tròn (C). Tính diện tích S của hình tròn (C).
Đọc tiếp
Cho hình cầu đường kính AA' = 2a. Gọi H là một điểm nằm trên đoạn AA' sao cho AH= 4 a 3 . Mặt phẳng (P) đi qua H và vuông góc với AA' cắt hình cầu theo đường tròn (C). Tính diện tích S của hình tròn (C).
Cho hình cầu đường kính AA’ = 2r. Gọi H là một điểm trên đoạn AA’ sao cho AH = 4r/3. Mặt phẳng ( α ) qua H và vuông góc với AA’ cắt hình cầu theo đường tròn (C). Tính diện tích của hình tròn (C) .
Cho hình cầu đường kính AA’ = 2r. Gọi H là một điểm trên đoạn AA’ sao cho AH = 4r/3. Mặt phẳng ( α ) qua H và vuông góc với AA’ cắt hình cầu theo đường tròn (C). Gọi BCD là tam giác đều nội tiếp trong (C), hãy tính thể tích hình chóp A.BCD và hình chóp A’.BCD.
Cho hai đường thẳng chéo nhau
∆
và
∆
′ có AA’ là đoạn vuông góc chung, trong đó A
∈
∆
và A′
∈
∆
′. Gọi (
α
) là mặt phẳng chứa AA’ và vuông góc với
∆
′ và cho biết AA’ a. Một đường thẳng thay đổi luôn luôn song song với mặt phẳng (
α
) lần lượt cắt
∆
và
∆
′ tại M và M’ . Hình chiếu vuông góc...
Đọc tiếp
Cho hai đường thẳng chéo nhau ∆ và ∆ ′ có AA’ là đoạn vuông góc chung, trong đó A ∈ ∆ và A′ ∈ ∆ ′. Gọi ( α ) là mặt phẳng chứa AA’ và vuông góc với ∆ ′ và cho biết AA’ = a. Một đường thẳng thay đổi luôn luôn song song với mặt phẳng ( α ) lần lượt cắt ∆ và ∆ ′ tại M và M’ . Hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng ( α ) là M 1 . Xác định tâm O và bán kính r của mặt cầu đi qua 5 điểm A, A’ , M , M’, M 1 . Tính diện tích của mặt cầu tâm O nói trên theo a, x = A’M’ và góc φ = ( ∆ , ∆ ′)
Cho mặt cầu tâm O bán kính r. Gọi (
α
) là mặt phẳng cách tâm O một khoảng h (0 h r) và cắt mặt cầu theo đường tròn (C). Đường thẳng d đi qua một điểm A cố định trên (C) và vuông góc với mặt phẳng (
α
) cắt mặt cầu tại một điểm B. Gọi CD là đường kính di động của (C). Tìm tập hợp các điểm H, hình chiếu của B trên CD khi CD chuyển động trên đường tròn (C).
Đọc tiếp
Cho mặt cầu tâm O bán kính r. Gọi ( α ) là mặt phẳng cách tâm O một khoảng h (0 < h < r) và cắt mặt cầu theo đường tròn (C). Đường thẳng d đi qua một điểm A cố định trên (C) và vuông góc với mặt phẳng ( α ) cắt mặt cầu tại một điểm B. Gọi CD là đường kính di động của (C). Tìm tập hợp các điểm H, hình chiếu của B trên CD khi CD chuyển động trên đường tròn (C).
Cho hai đường thẳng
∆
và
∆
′ chéo nhau nhận AA’ làm đoạn vuông góc chung, trong đó A thuộc
∆
và A’ thuộc
∆
′ . Gọi (P) là mặt phẳng qua A vuông góc với
∆
′ và d là hình chiếu vuông góc của
∆
trên mặt phẳng (P). Đặt AA’ a, góc nhọn giữa
∆
và d là
α
. Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) cắt ...
Đọc tiếp
Cho hai đường thẳng ∆ và ∆ ′ chéo nhau nhận AA’ làm đoạn vuông góc chung, trong đó A thuộc ∆ và A’ thuộc ∆ ′ . Gọi (P) là mặt phẳng qua A vuông góc với ∆ ′ và d là hình chiếu vuông góc của ∆ trên mặt phẳng (P). Đặt AA’ = a, góc nhọn giữa ∆ và d là α . Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) cắt ∆ và ∆ ′ lần lượt tại M và M’. Gọi M 1 là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P).
Khi x thay đổi, tâm O của mặt cầu (S) di động trên đường nào? Chứng minh rằng khi (Q) thay đổi mặt cầu (S) luôn luôn đi qua một đường tròn cố định.
Cho mặt cầu tâm O bán kính r. Gọi (
α
) là mặt phẳng cách tâm O một khoảng h (0 h r) và cắt mặt cầu theo đường tròn (C). Đường thẳng d đi qua một điểm A cố định trên (C) và vuông góc với mặt phẳng (
α
) cắt mặt cầu tại một điểm B. Gọi CD là đường kính di động của (C). Với vị trí nào của CD thì diện tích tam giác BCD lớn nhất?
Đọc tiếp
Cho mặt cầu tâm O bán kính r. Gọi ( α ) là mặt phẳng cách tâm O một khoảng h (0 < h < r) và cắt mặt cầu theo đường tròn (C). Đường thẳng d đi qua một điểm A cố định trên (C) và vuông góc với mặt phẳng ( α ) cắt mặt cầu tại một điểm B. Gọi CD là đường kính di động của (C). Với vị trí nào của CD thì diện tích tam giác BCD lớn nhất?
Cho hai đường thẳng chéo nhau
∆
và
∆
′ có AA’ là đoạn vuông góc chung, trong đó A
∈
∆
và A′
∈
∆
′. Gọi (
α
) là mặt phẳng chứa AA’ và vuông góc với
∆
′ và cho biết AA’ a. Một đường thẳng thay đổi luôn luôn song song với mặt phẳng (
α
) lần lượt cắt
∆
và ...
Đọc tiếp
Cho hai đường thẳng chéo nhau ∆ và ∆ ′ có AA’ là đoạn vuông góc chung, trong đó A ∈ ∆ và A′ ∈ ∆ ′. Gọi ( α ) là mặt phẳng chứa AA’ và vuông góc với ∆ ′ và cho biết AA’ = a. Một đường thẳng thay đổi luôn luôn song song với mặt phẳng ( α ) lần lượt cắt ∆ và ∆ ′ tại M và M’ . Hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng ( α ) là M 1 . Chứng minh rằng khi x thay đổi mặt cầu tâm O luôn luôn chứa một đường tròn cố định.
Cho hai đường thẳng
∆
và
∆
′ chéo nhau nhận AA’ làm đoạn vuông góc chung, trong đó A thuộc
∆
và A’ thuộc
∆
′ . Gọi (P) là mặt phẳng qua A vuông góc với
∆
′ và d là hình chiếu vuông góc của
∆
trên mặt phẳng (P). Đặt AA’ a, góc nhọn giữa
∆
và d là
α
. Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) cắt ...
Đọc tiếp
Cho hai đường thẳng ∆ và ∆ ′ chéo nhau nhận AA’ làm đoạn vuông góc chung, trong đó A thuộc ∆ và A’ thuộc ∆ ′ . Gọi (P) là mặt phẳng qua A vuông góc với ∆ ′ và d là hình chiếu vuông góc của ∆ trên mặt phẳng (P). Đặt AA’ = a, góc nhọn giữa ∆ và d là α . Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) cắt ∆ và ∆ ′ lần lượt tại M và M’. Gọi M 1 là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P).
Chứng minh 5 điểm A, A’, M, M’, M 1 cùng nằm trên mặt cầu (S). xác định tâm O của (S). Tính bán kính của (S) theo a, α và khoảng cách x giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).