Question

Cho hình bình hành MNPQ, hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại O.
Gọi A, B lần lượt là trung điểm của ON và OQ.
1) Chứng minh tứ giác MAPB là hình bình hành.
2) Gọi C là giao điểm của tia MA với NP; D là giao điểm của PB với QM. Chứng minh
MC = PD.
3) Chứng minh C và D đối xứng nhau qua O.
4) Ba đường thẳng MP, NQ, CD cùng đi qua một điểm.

 

 

gấp gấp !!

Answer 1

1: Xét tứ giác MAPB có

O là trung điểm chung của MP và BA

nên MAPB là hình bình hành

2: Xét tứ giác MDPC có

MD//PC

MC//PD

Do đó: MDPC là hình bình hành

Suy ra: MC=PD

3: Vì MDPC là hình bình hành

nên MP cắt CD tại trung điểm của mỗi đường

=>C đối xứng với D qua O