Question

cho hình bình hành ABCD.gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. a chứng minh tứ giác EBDF là hình bình hành

 

Answer 1

a) E là trung điểm của AD

    F là trung điểm của BC

mà AD = BC (ABCD là hình bình hành)

nên AE = CF

Xét tam giác ABE và tam giác CDF có

góc A = góc C (ABCD là hình bình hành)

AB = CD (ABCD là hình bình hành)

AE = CF (cmt)

Suy ra tam giác ABE = tam giác ACF (cgc)

\(\Rightarrow\) góc E₁ = góc F₁

mà góc D₁ = góc F₁ (AD//BC,ABCD là hình bình hành)

nên góc E₁ = góc D₁

mà 2 góc này có vị trí đồng vị nên EB // DF

Tứ giác EBFD có EB // DF (cmt)

                          ED // BF (AD // BC, ABCD là hình bình hành)

\(\Rightarrow\) EBFD là hình bình hành