Question

Cho hình bình hành ABCD với AC là đường chéo lớn. Kẻ CE vuông góc AB; CF vuông góc AD; BH vuông góc AC.

Chứng minh : a) t.giác AEC đồng dạng t.giác AHB.

                       b) AD.AF = CA.CH.

                       c) AB.AE + AD.AF= AC^2

Answer 1

Tgiac AEC và tgiac AHB có góc BAC chung, góc aEC= AHB

=> Tgiac AEC~tgiac AHB(gg)

Answer 2

Tgiac AFC và tgiac CHB có BHC=AFC=90•

Góc FAC=HCB do AD//BC

=> Tg AFC ~tg CHB(gg)

=> BC/CH=CA/AF

Mà BC=AD( ABCD là hbh)

=> AD/CH=CA/AF=> AD.AF=CH.AC

Answer 3

Tg AEC~tg AHB=> AB/AC= AH/AE=> AB. AE=AC.AH

Ta có AD.AF=Ca.CH( cm ý b)

Cộng vế với vế ta đc 

AB.AE+AD.AF=AC.AH+AC.CH=AC(AH+CH)=AC²