Cho hình bình hành ABCD. Qua đỉnh A kẻ đường thẳng song song với đường chéo BD cắt các tia CB và CD lần lượt tại E và F. Chứng minh: a) Tứ giác EBDA và ABDF là hình bình hành. b) B, D, A lần lượt là trung điểm của EC, CF, EF. c) Ba đường ED, BF, AC đồng quy. d) Hai tam giác ECF và ABD có cùng trọng tâm.
a: Xét tứ giác EBDA có
EB//DA
EA//DB
Do đó: EBDA là hình bình hành
Xét tứ giác ABDF có
AB//DF
AF//BD
Do đó: ABDF là hình bình hành