Tham Khảo Nha :
Xét hbh ABCD có :
AB = CD; AB // CD
Mà e là trg điểm của AB, E là trg điểm của CD
=> AF//EC, AF=EC
=> Tứ giác AFEC là hbh
b/ Xét tam giác DHC có:
IE//HC( hbh AFEC)
E là trg điểm của DC
=> I là trg điểm của DH (1)
chứng minh tương tự tam giác AIB
=> H là trg điểm của IB (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
c/Xét tam giác DHC có:
I là ttrg điểm của DH
E là trg điểm của DC
=> IE là đg trbình của tg DHC
=> IE= 1/2 HC (3)
Xeý tg IEB có:
H là trg điểm của IB
HJ // IE (AE// FC; J thuộc FC)
=> J là trung điểm của BE
=> HJ là đg trbình của tg BIE
=> HJ = 1/2 IE (4)
Từ (3) và (4) => HJ = 1/4 HC hay 4HJ = HC
a, Xét tứ giác AECF có:
AF = CE ( AB = CD )
AF // CE ( AB // CD )
=> AECF là hình bình hành ( đpcm )
b, Xét \(\Delta ABI\) có:
F là trung điểm AB (gt)
AI // FH ( AE // CF )
=> FH là đg trung bình của \(\Delta ABI\)
=> HI = HB (1)
C/m tương tự ta có: EI là đg trung bình \(\Delta CDH\)
=> HI = HD (2)
Từ (1) và (2) => DI = IH = HB ( đpcm )
Bn tham khảo nhé, câu c mk chưa nghĩ ra, thấy bn đg gấp mà
Hok tốt
a, Vì ABCD là hbh nên ( AB = CD => AB/2 = CD/2 = AF = CE
( AB // CD => AF//EC
=> AFCE là hbh (dhnb...)
b)
b/ Xét tam giác DHC có:
IE//HC( hbh AFEC)
E là trg điểm của DC
=> I là trg điểm của DH (1)
chứng minh tương tự tam giác AIB
=> H là trg điểm của IB (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
c/Xét tam giác DHC có:
I là ttrg điểm của DH
E là trg điểm của DC
=> IE là đg trbình của tg DHC
=> IE= 1/2 HC (3)
Xeý tg IEB có:
H là trg điểm của IB
HJ // IE (AE// FC; J thuộc FC)
=> J là trung điểm của BE
=> HJ là đg trbình của tg BIE
=> HJ = 1/2 IE (4)
Từ (3) và (4) => HJ = 1/4 HC hay 4HJ = HC