Question

cho hình bình hành ABCD đường thẳng a đi qua A lần lượt cắt BD,BC,DC tại E,K,G. CMR:

a)AE²=EK.EG

b)1/AE=1/AK+1/AG

c)khi đường thẳng a thay đổi nhưng vẫn đi qua A thì tích BK.DG ko đổi ?

Answer 1

b)

AB // DG suy ra AE / AG = BE / BD

AD // BC suy ra AE / AK = DE / BD

Suy ra AE / AG + AE / AK = BE /BD + DE / BD = BD / BD = 1

Chia 2 vế cho AE

1 / AG + 1 / AK = 1/  AE

Answer 2

a) AB // CG suy ra AE / EG = BE / ED

AD // BC suy ra EK / AE = BE / ED

Suy ra AE / EG = EK / AE

Suy ra AE^2 = EK.EG