Question

Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia À cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Cho AD= 12 cm, BF= 8 cm; Diện tích tam giác EBF= 16 cm².Tính diện tích tam giác AED

Answer 1

Xét hai tam giác AED và FEB có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AED}=\widehat{FEB}\left(\text{đối đỉnh}\right)\\\widehat{ADE}=\widehat{FBE}\left(\text{so le trong}\right)\end{matrix}\right.\)  

\(\Rightarrow\Delta AED\sim\Delta FEB\left(g.g\right)\) theo tỉ số đồng dạng \(\dfrac{AD}{FB}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow S_{AED}=\left(\dfrac{AD}{FB}\right)^2.S_{FEB}=\left(\dfrac{3}{2}\right)^2.16=36\left(cm^2\right)\)