Question

Cho Hình bình hành ABCD có K,I là trung điểm của AB,CD.M,N là giao điểm của AI,CK,BD C/m a) AI // CK b) C/m AKID là hình bình hành c) C/m DM=BN

 

Answer 1

a: ta có: \(AK=KB=\dfrac{AB}{2}\)

\(CI=ID=\dfrac{CD}{2}\)

mà AB=CD

nên AK=KB=CI=ID

Xét tứ giác AKCI có

AK//CI

AK=CI

Do đó: AKCI là hình bình hành

=>AI//CK

b: Xét tứ giác AKID có

AK//ID

AK=ID

Do đó: AKID là hình bình hành

c: Xét ΔDNC có

I là trung điểm của DC

IM//NC

Do đó: M là trung điểm của DN

=>DM=MN

Xét ΔBAM có

K là trung điểm của BA

KN//AM

Do đó: N là trung điểm của BM

=>BN=NM

Do đó: DM=MN=NB

=>DM=NB